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Che cos’è un’equazione in forma di intercetta?

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Che cos’è un’equazione in forma di intercetta?

Ci sono molti metodi utilizzati in matematica per esprimere l’equazione di una linea, ma la maggior parte dei matematici considerano la forma di pendenza-intercetta y = mx + b, più elegante. La formula pendenza-intercetta fornisce i due pezzi più vitali di informazioni su una equazione lineare – la sua pendenza e la sua intercettazione – in forma semplificata che è anche molto utile graficamente.

La formula pendenza-intercetta
La formula pendenza-intercetta si applica a tutte le linee tracciate in un piano bidimensionale cartesiano, che è un grafico tipico con assi x ed y, e un sistema di coordinate (x, y). La pendenza-intercetta è espressa come y = mx + b, dove m è definito come la pendenza della linea e B è definito come il y-intersezione della linea.

Pendenza (m)
Nella formula pendenza-intercetta , y ​= mx + b, m è definito come la pendenza di una linea. La pendenza determina la velocità con cui aumenta o diminuisce la linea.

Ad esempio, la linea data da y = 2x ha una pendenza di 2, e aumenta ad un tasso più veloce della la linea data da y = 0,5 x, che ha una pendenza di 0,5.

Y-Intercetta (b)
Nella formula pendenza-intercetta, y​= mx + b, b è definita come la y-intersezione della linea. La y-intercetta è il punto (0, y) sul piano cartesiano che indica dove la linea attraversa l’asse y. Ad esempio, una linea data da y = 2x +4 attraversa l’asse y alla coordinata (0,4), analogamente, una linea data da y = 0,5 x-3 attraversa l’asse y al punto (0, – 3).

Risolvendo per Y
Inserendo i valori per x con la formula pendenza intercetta vi permetterà di risolvere per y, dandovi così un punto di coordinate (x, y) per ogni valore di x. Ad esempio, prendere la linea data da y = 3x +1. Per risolvere per y, inserire un qualsiasi valore per X e risolvere: Se x = 2, allora y = 3 (2) 1, pertanto, quando x = 2, y = 7 (la somma di una aggiunta al prodotto di tre due volte), o (2,7).

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