Come correggere una matrice singolare

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Come correggere una matrice singolare

Una matrice singolare è una matrice quadrata (che ha un numero di righe pari al numero di colonne). Cioè, se A è una matrice singolare, non vi è alcuna matrice B tale che A * B = I, l’identità matrice. Si controlla se una matrice è singolare prendendo il suo determinante: se il determinante è zero, la matrice è singolare. Tuttavia, nel mondo reale, specialmente nelle statistiche, troverete molte matrici che sono quasi singolari, ma non del tutto singolari. Per semplicità matematica, è spesso necessario per correggere la quasi singolare matrice.


Istruzioni

Quello che vi serve
Calcolatrice

1. Scrivere la matrice determinante nella sua forma matematica. Il determinante sarà sempre la differenza di due numeri, che sono prodotti dei numeri nella matrice. Ad esempio, se la matrice è riga 1: [2,1, 5,9], riga 2: [1,1, 3,1], allora il determinante è il secondo elemento della riga 1 moltiplicato per il primo elemento della riga 2 sottratta dalla quantità che risulta dalla moltiplicazione dell primo elemento della riga 1 e dal secondo elemento della riga 2. Cioè, il determinante per questa matrice è scritto * 2,1 3,1-5,9 1,1 *.

2. Semplificare il determinante, la scrittura come la differenza di due soli numeri. Eseguire una moltiplicazione in forma matematica del determinante. Per fare solo questi due termini, eseguire la moltiplicazione, ottenendo 6,51-6,49.

3. Arrotondare entrambi i numeri come numeri interi primi. Nell’esempio, sia 6 e 7 sono possibili scelte per il numero arrotondato. Ma il 7 è un numero primo. Così, intorno a 6, dando 6-6 = 0, che permetterà alla matrice di essere singolare.

4. Rendete uguale il primo termine nell’espressione matematica per il determinante al numero arrotondato e arrotondare i numeri in tale termine in modo che l’equazione è vera. Per l’esempio, si potrebbe scrivere 2,1 * 3,1 = 6. Questa equazione non è vera, ma si può fare vera arrotondando 2,1-2 e 3.1 a 3.

5. Ripetere l’operazione per gli altri termini. Nell’esempio, si ha il termine 5,9 1,1 * rimanente. Così si può scrivere 5.9 * 1.1 = 6. Questo non è vero, in modo da arrotondare 5,9-6 e 1.1 a 1.

6. Sostituire gli elementi nella matrice originale con i termini arrotondati, facendo una nuova matrice singolare. Per esempio, mettere i numeri arrotondati nella matrice in modo che sostituisce le condizioni iniziali. Il risultato è la riga della matrice singolare 1: [2, 6], riga 2: [1, 3].

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