Come determinare se un polinomio è la differenza di due quadrati? COMMENTA  

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I polinomi sono un tipo di espressione matematica utilizzata frequentemente in algebra, trigonometria, calcolo avanzato. Queste espressioni possono variare notevolmente in apparenza, ma come regola generale le espressioni polinomiali contengono costanti, variabili ed esponenti, in combinazione con addizione, sottrazione e moltiplicazione, ma non divisione. I polinomi sono anche distinti cperchè non contengono numeri infiniti, termini radicali, o esponenti negativi. Un modo per lavorare con i polinomi è quello di tenerne conto, suddividendoli in piccole espressioni che hanno lo stesso valore e significato come l’espressione originale. Quando si esegue la fattorizzazione, tenere presente che alcune espressioni richiedono un trattamento speciale, come la differenza di due quadrati.


Istruzioni

1. Semplificare l’espressione. Ad esempio, 2x^2 + 2x^2 + (-10) + (-6) diventa 4x^2 -16.

2. Esaminare il numero intero nell’equazione, 16. Determinare se questo intero è un quadrato perfetto. Sebbene i quadrati imperfetti possono essere fattorizzati come la differenza di due quadrati, questo metodo è di solito riservato ai quadrati perfetti. Riscrivere il numero intero come un termine con un esponente, se possibile. Ad esempio, 16 diventa 4^2.


3. Rivedere l’equazione per assicurarsi che esprime la differenza di due quadrati, cioè la sottrazione di un quadrato da un altro. Il formato di una differenza di due quadrati è il polinomio a^2 – b^2.


4. Fattorizza l’equazione utilizzando la differenza di due quadrati: a^2 – b^2 = (a + b) (a – b). Ad esempio, 4^2 – 4^2 diventa (2x + 4) (2x – 4).

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