Come espandere i trinomi

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Come espandere i trinomi

Con i binomi, gli studenti ampliano i termini con il metodo Foil (PEIU). Il processo per questo metodo consiste nel moltiplicare i primi termini, poi i termini esterni, interni, e, infine, i termini ultimi. Tuttavia, il metodo Foil è inutile per l’espansione dei trinomi, perché anche se è possibile moltiplicare i primi termini, gli interni e gli ultimi si sovrappongono, e se si moltiplica per il metodo Foil, si rimuove uno dei fattori necessari per avere la soluzione corretta. Inoltre, i prodotti dei termini sono piuttosto lunghi e le possibilità di errori matematici sono grandi.

istruzioni

1. Esaminare il trinomio (x + 3) (x + 4) (x + 5).

2. Moltiplicare i primi due binomi utilizzando la proprietà distributiva. (x) x (x) = x^2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x e (3) x (4) = 12. Si dovrebbe avere un polinomio che legge x^2 + 4x + 3x + 12.

3. Combina i termini: x^2 + (4x + 3x) + 12 = x^2 + 7x + 12.

4.

Moltiplicare il trinomio per il binomio ultimo del problema originale con la proprietà distributiva: (x + 5) (x^2 + 7x + 12). (x) x (x^2) = x^3, (x) x (7x) = 7x^2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x^2) = 5x^2, (5) x (7x) = 35x e (5) x (12) = 60. Si dovrebbe avere un polinomio che legge x^3 + 7x^2 + 12x + 5x^2 + 35x + 60.

5. Combina i termini: x^3 + (7x^2 + 5x^2) + (12x + 35x) + 60 = x^3 + 12x^2 + 47x + 60.

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