Come faccio a sapere se le equazioni sono dipendenti o indipendenti?

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Come faccio a sapere se le equazioni sono dipendenti o indipendenti?

Tre tipi di sistemi di equazioni esistono in matematica: incoerente, dipendente e indipendente. Un sistema incoerente è abbastanza semplice da riconoscere, dato che il grafico halinee parallele. Sistemi dipendenti e indipendenti, tuttavia, possono essere un po’ più complicato da ricordare o più facili da confondere. I due metodi per scoprire che tipo di sistema di un’equazione (o insieme di essi) potrebbe essere via grafica, o semplicemente risolvendo le equazioni. In entrambi i casi si avrà la giusta soluzione.


Istruzioni

1. Prendere nota di eventuali istruzioni specifiche fornite, come ad esempio “grafico delle equazioni” o “risolvere per x” che può richiedere più di una calcolatrice o carta e matita, e poi continuare.

2. Quando viene chiesto di rappresentare graficamente la serie di equazioni date, utilizzare la calcolatrice o la carta millimetrata per farlo. Se viene richiesto di risolvere le equazioni per x e y, scriverle correttamente.

3. Guarda le linee graficamente o la soluzione.

Se le linee graficamente sono la stessa linea, allora l’equazione è dipendente. Se la soluzione è 10 = 10, che è “vera”, allora il sistema è dipendente. Questo significa che ogni punto in ogni equazione attraversa l’un l’altro. In altre parole, ci sono un numero infinito di soluzioni e hanno la stessa pendenza e intercetta. Guarda le linee rappresentate graficamente. Se le piste sono diverse, è indipendente. Se hanno anche diverse intercettazioni con quelle pendenze diverse, sono indipendenti.

4. Guarda le linee graficamente o la soluzione. Se le linee graficamente non sono parallele o una singola linea attraversa un certo punto. Le equazioni sono indipendenti. Sela soluzione è simile x = 6, trovare y = 4, allora le coordinate dove le due linee si incontrano sarà (6, 4). Poiché questa è la soluzione unica, le equazioni sono indipendenti.

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