Come fattorizzare x al quadrato meno 2 COMMENTA  

Come fattorizzare x al quadrato meno 2 COMMENTA  

A seconda del suo ordine e il numero di termini in possesso, la fattorizzazione polinomiale può essere un processo lungo e complicato. L’espressione polinomiale, x ^ 2 -2, non è fortunatamente uno di questi polinomi. L’espressione x ^ 2 -2 è un classico esempio di una differenza di due quadrati. Una differenza di due quadrati è qualsiasi espressione in forma dia^2 – b^2 che è ridotta ad (a – b) (a + b). La chiave di questo processo di fattorizzazione e la soluzione definitiva per l’espressione x ^ 2 – 2 si trova nelle radici quadrate dei suoi termini.

istruzioni

1. Calcolare le radici quadrate di 2 e x ^ 2. La radice quadrata di 2 è √ 2 e la radice quadrata di x ^ 2 è x.


2. Scrivere l’equazione x ^ 2 -2 come la differenza di due quadrati che impiegano le radici quadrate. L’espressione x ^ 2 -2 diventa (x – √ 2) (x + √ 2).

3. Impostare ogni espressione tra parentesi pari a 0, poi risolvere. La prima espressione impostata a 0 dà x – √ 2 = 0, quindi x = √ 2. La seconda espressione impostata a 0 dà x + √ 2 = 0, quindi x = – √ 2. Le soluzioni per x sono √ 2 e – √ 2.

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