Come risolvere equazioni utilizzando più di una variabile

Scuola

Come risolvere equazioni utilizzando più di una variabile

È possibile risolvere le equazioni con più di una variabile impiegando il processo di sostituzione. In primo luogo, si isola una delle variabili in un’equazione e si risolve in termini di altra variabile. Poi, si sostituisce il valore nell’equazione.

Istruzioni

Quello che vi serve

Carta
Matita
Gomma

1. Risolvere per x e y le seguenti due equazioni: 1) 3x + y = 10; 2)-4x – 2y = 2. Il primo passo è isolare una variabile e ottenere una soluzione per la variabile. Nell’equazione 1, y può essere isolata aggiungendo (-3x) per entrambi i lati dell’equazione:-3x + 3x + y =-3x + 10, causando la prima risposta: y =-3x + 10.

2. Questo nuovo valore di y può essere usato nell’equazione 2)-4x – 2 (-3x + 10) = 2. Eseguire la moltiplicazione per cominciare a risolvere per x:-4x + 6x -20 = 2. L’aggiunta-4x + 6x = 2x determina: 2x -20 = 2. Il passo successivo è quello di isolare la variabile.

Prima aggiungere 20 ai lati dell’equazione: 2x – 20 + 20 = 2 + 20. Moltiplicare entrambi i lati dell’equazione di 1/2: (1/2) = 2x (1/2) 22.

x = 22/2 o 11.

3. È possibile risolvere per y usando l’equazione 1 o 2. Nell’equazione 2 (-4x – 2y = 2), è possibile sostituire il valore di x per ottenere: -4 (11) – 2y = 2. Questo produce: -44 – 2y = 2. Aggiungere quindi 44 su entrambi i lati per isolare la variabile y: +44 – 44 – 2y = 2 + 44, con conseguente in-2y = 46. Se si moltiplicano entrambi i lati di questa equazione (- 1/2) si ottiene il valore di y: (- 1/2)-2y = (- 1/2) 46. Pertanto il valore di y è -46 / 2 o -23.

4. La soluzione al nostro sistema di equazioni è x = 11, y = -23, ma si dovrebbe sempre controllare che la vostra risposta è corretta. Se si collegano questi valori in una delle equazioni originali, l’equazione dovrebbe funzionare: 1) 3x + y = 10 diventano 3 (11) -23 = 10, o 33-23 = 10.

Ora provate equazione 2)-4x – 2y = 2: -4 (11) -2 (-23) = 2, o -44 + 46 = 2. La soluzione è corretta.

Commenta per primo

Lascia un commento

L'indirizzo email non sarà pubblicato.


*


Leggi anche

Loading...