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Come risolvere i polinomi con il raggruppamento

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Come risolvere i polinomi con il raggruppamento

A volte la disposizione dei termini di un polinomio può essere la chiave per risolverlo. Il raggruppamento è un metodo di risoluzione che cerca modelli all’interno del polinomio separando l’equazione originale in piccole equazioni, o binomi, e poi trova il più grande fattore comune di questi binomi. L’utilizzo diel raggruppamento per risolvere i polinomi può aiutare a rendere l’equazione più piccola e più facilmente risolvibile.


istruzioni

1. Separare l’equazione in due equazioni separate mettendo tra parentesi le coppie . Ad esempio, se l’equazione è x^3-2x^2-5x 10, mettendo tra parentesi si ha:

(x^3-2x^2) + (-5x +10).

2. Scomporre il massimo fattore comune su ciascuna delle equazioni minori. Per l’esempio, il fattore comune della prima equazione è x^2, rendendo la prima coppia di termini in questo modo x^2 (x-2), e il massimo fattore comune della seconda equazione è -5, con conseguente -5 (x-2). L’equazione completa è x^2 (x-2) -5 (x-2).

3.

Scomporre l’equazione comune per i termini. Per esempio, (x-2) può essere fattorizzato per i termini, con conseguente (x^2-5) (x-2).

4. Impostare ciascuno dei binomi a zero e risolvere. Per x^2-5 = 0, x^2 è uguale a 5 ed x = + √ 5 e – √ 5. Per x-2 = 0, x è uguale a 2. I valori di x sono + √ 5 – √ 5 e 2.

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