Notizie Il termine equazione fu inventato dal matematico italiano Leonardo Fibonacci (Pisa 1175-1235) e deriva dal latino aequatio.
Cosa sono le equazioni
Le equazioni sono un’uguaglianza matematica tra più espressioni che contengono una o più variabili. Queste sono chiamate incognite e sono abitualmente rappresentate dalle lettere dell’alfabeto x, y e z. Ci sono inoltre delle variabili che non sono rappresentate come numeri e vengono comunemente indicate con le lettere alfabetiche a, b, c. Calcolarne la soluzione equivale a trovare tutte le sue possibili soluzioni.
Esistono diversi tipi di equazioni:
- algebriche che producono un polinomio
- trascendenti che non riconducono a un polinomio
- con valori assoluti
- funzionali in cui le incognite sono rappresentate da funzioni
Le equazioni algebriche sono quelle che ci interessano in questo momento e sono suddivise in base al grado di polinomio in:
- lineari o di primo grado
- quadratiche o di secondo grado
- cubiche o di terzo grado
Questo tipo di equazione si risolvono con un polinomio eguagliato a zero.
Come svolgere delle equazioni algebriche con parentesi
Molto spesso questo tipo di polinomi presentano delle parentesi all’interno dell’espressione algebrica. Le parentesi svolgono un doppio compito all’interno di un’equazione: tendono a semplificare la lettura delle operazioni da calcolare o per contro “sconvolgono” l’abituale ordine dando priorità alle operazioni al loro interno. Le parentesi servono per creare una sorta di “ordine di precedenza” nello svolgimento del calcolo. Una volta risolta l’operazione al suo interno si possono togliere e procedere con il livello successivo.
Vediamo alcuni esempi per chiarire meglio.
esempio 1 | 3+2*4+3^2=
In questo caso per risolvere l’operazione si deve provvedere a calcolare prima i numeri con gli esponenti ovvero le potenze, poi le moltiplicazioni e divisioni e soltanto alla fine addizioni e sottrazioni.
La soluzione è quindi:
3+2*4+9=
3+8+9= 20
esempio 2 | 5*3+(2+1)-4=
In questo esempio la priorità delle operazioni è data dai valori presenti all’interno delle parentesi tonde.
Per risolverla dobbiamo procedere in questo modo:
5*3+(3)-4=
15+3-4=14
esempio 3 | 4*[3*(8-5)^2+2]=
In questo secondo caso le parentesi sono fondamentali per capire l’ordine esatto delle operazioni da svolgere. Si segue sempre lo stesso criterio dell’esempio precedente ma stavolta diamo una precedenza alle operazioni presenti tra parentesi: prima le tonde, poi le quadre e infine, se presenti, le graffe.
4*[3*(3)^02+2]=
4*[3*9+2]=
4*[27+2]=
4*29=116
Una volta capito il procedimento risolvere questo tipo di equazioni risulta molto semplice e veloce.
