Come risolvere sistemi di equazioni lineari congruenti

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Come risolvere sistemi di equazioni lineari congruenti

Risolvere sistemi di equazioni lineari della forma y = ax + b è un concetto importante in algebra. Ci sono molti modi per risolvere queste equazioni, anche graficamente le equazioni sullo stesso sistema di assi x ed y per determinare le equazioni in cui si intersecano, ma un modo più sofisticato per la risoluzione di queste equazioni implica la manipolazione dei coefficienti, al fine di sottrarre una delle equazioni dalla altra.


istruzioni

1. Individuare il sistema di equazioni che può potenzialmente essere sottratto l’uno dall’altro. Se il vostro sistema di equazioni è (1) 7x + 8y = 21 e (2) 3x + 4y = 12, si noti che è possibile moltiplicare la seconda equazione per 2, quindi sottrarre dalla prima equazione, per sbarazzarsi del termine y del tutto.

2. Eseguire l’operazione su cui si è deciso al punto 1. Moltiplicando (2) per 2 si ottiene 6x + 8y = 24. Sottraendo ciascun termine in (2) da (1) dà x = -3.

3.

Inserire questo valore di x in una delle due equazioni originali, per trovare il valore di y. Inserendo in (1) dà -21 + 8y = 21, il che significa che 8y = 42 e y = 21/4.

4. Fai il grafico delle equazioni, e assicurarsi che esse effettivamente si intersecano (-3, 21/4).

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