Come risolvere una composizione di funzioni senza rappresentazione grafica COMMENTA  

Come risolvere una composizione di funzioni senza rappresentazione grafica COMMENTA  

Le funzioni sono utili per le dipendenze tra le diverse variabili del modello. Ad esempio, la velocità della vettura dipende dalla sua accelerazione. Vi sono alcune situazioni in cui vi sono molti livelli di dipendenze (la velocità dipende dall’accelerazione, e l’accelerazione dipende dalla dimensione del motore), ed è utile per esprimere la variabile finale (velocità) in termini della prima variabile (cilindrata). La composizione di funzione permette di definire una variabile in termini di un’altra, riducendo il livello di dipendenze.


istruzioni

1. Annotare entrambe le funzioni e la composizione.

Ad esempio:

F (x) = 3 (x) ^ 2 + x + 1

G (x) = X – 5

Composizione: F (G (x))

2. Sostituire G (x) con la sua definizione all’interno della composizione.


Poiché G (x) = x – 5

Sostituzione:

F (G (x)) = F (x – 5)

3. Sostituire tutte le istanze della variabile da F (x) con la definizione di G (x).

F (x) = 3 (x) ^ 2 + x + 1

e:

F (G (x)) = F (x – 5) = 3 (x – 5) ^ 2 + (x – 5) + 1

4. Risolvere l’equazione e ridurre i termini algebrici. L’equazione finale sarà la funzione composta.


F (G (x)) = 3 (x – 5) ^ 2 + (x – 5) + 1 = 3 (x ^ 2 – 10x + 25) + x – 5 + 1

F (G (x)) = 3x ^ 2 – 30x + 75 + x – 5 + 1

F (G (x)) = 3x ^ 2 – 29x + 71

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