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Come sapere se un’equazione di secondo grado a una, due o tre risposte

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Come sapere se un’equazione di secondo grado a una, due o tre risposte

Un’equazione di secondo grado può avere tre diversi tipi di soluzioni . Il primo tipo di soluzione è una sola radice reale, il secondo tipo ha due radici differenti reali, e il terzo tipo è una soluzione senza radici reali, ma due radici complesse o astratte. La chiave per trovare il tipo di soluzione è la discriminante, b^2 – 4ac, che prende i propri valori dai coefficienti di un’equazione di secondo grado con la forma ax^2 + bx + c. Utilizzando la sua discriminante, è possibile trovare uno dei tre tipi di soluzioni per un’equazione di secondo grado senza dover risolvere le sue risposte.


Istruzioni

1. Prendere un’equazione di secondo grado a titolo di esempio. Per questo esempio, l’equazione è 6x^2 – 8x + 2 = 0.

2. Fare il quadrato del valore del coefficiente di b-. Per questo esempio, il coefficiente è b–8, che è 64 al quadrato.

3. Moltiplicare i coefficienti a-c insieme, quindi moltiplicare il loro prodotto per 4.

In questo esempio, l’a-coefficiente è 6 e il coefficiente c-è 2. Moltiplicando 6 e 2 insieme è uguale a 12, che è 48 moltiplicato per 4.

4. Sottrarre il prodotto dal punto 3 del b-coefficiente. Se la differenza è uguale a zero, allora vi è un numero reale come soluzione, se la differenza è maggiore di zero, allora ci sono due soluzioni reali, e se la differenza è minore di zero, allora ci sono due soluzioni complesse. Concludendo l’esempio, sottraendo 48 da 64 uguale 16, che è maggiore di zero. L’equazione ha due soluzioni reali.

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