Come scomporre i trinomi perfetti

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Come scomporre i trinomi perfetti

I trinomi sono equazioni di secondo grado con tre termini. In un “trinomio perfetto”, che si presenta sotto forma di ax^2 +/- 2ab + b^2, sia il termine primo e l’ultimo sono composti da quadrati perfetti. La scomposizione dei trinomi perfetti in due binomi può essere semplice.

istruzioni

1. Verificare che i termini sono quadrati perfetti. Per esempio, consideriamo

9x^2 – 12x + 4. Sia 9x^2 e 4 sono quadrati perfetti perché (3x)^2 = 9x^2 e 2^2 = 4.

2. Verificare che il secondo termine è due volte il prodotto di ab. Nell’esempio, (3x)^2-12x + 2^2, il secondo termine, 12x, è uguale a 2 (3x) (2).

3. Scrivi un binomio con i termini 3x e 2. Per l’esempio, si potrebbe scrivere:

(3x? 2)^2

4. Guardate il segno del termine medio . Se il termine medio è negativo, l’operazione di sottrazione è binomiale. Se il termine medio è positivo, l’operazione è addizione binomiale. Nell’esempio, il termine medio è associato con un segno negativo, quindi l’operazione di sottrazione è:

(3x – 2)^2

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