Come scrivere la fattorizzazione in numeri primi in forma esponenziale COMMENTA  

Come scrivere la fattorizzazione in numeri primi in forma esponenziale COMMENTA  

Il teorema fondamentale dell’aritmetica afferma che ogni numero intero positivo ha una fattorizzazione unica. Per esempio, 24 = 2 x 12 e 24 = 6 x 4, sembra che ha due fattorizzazioni diverse. Anche se il teorema è valido, richiede che si rappresentano i fattori in un modulo standard – come gli esponenti dei numeri primi ordinati. I numeri primi sono quelli che non hanno fattori propri – senza fattori che non siano 1 o il numero stesso.

Istruzioni

1. Fattorizzare il numero. Se uno dei fattori che si trova sono compositi – non è primo – la fattorizzazione continua fino a quando tutti i fattori sono primi. Ad esempio, 100 = 4 x 25, ma entrambi 4 e 25 sono compositi, in modo da continuare fino ad ottenere il seguente risultato: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.


2. Disporre i fattori in termini di numeri primi in ordine crescente fino a quando non si è incluso i maggiori fattori primi. Per 100 = 2 x 2 x 5 x 5, ciò significherebbe 2 (due di questi), 3 (nessuno di questi), 5 (due di queste) e 7 e superiore (nessuno di questi). Per 147 = 3 x 7 x 7, si dovrebbe avere 2 (nessuno di questi), 3 (uno di questi), 5 (nessuna di queste), 7 (due di questi) e 11 e superiore (nessuno di questi). I numeri primi in ordine sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29.


3. Scrivi i fattori unici scrivendo gli esponenti solo fino agli zeri . Quindi 100 = 2 x 2 x 5 x 5 può essere scritto come 2 0 2 e 3 x 147 = 7 x 7 può essere scritto come 0 1 0 2. Scritto in questo modo ogni fattorizzazione è unica. Per rendere più agevole la lettura, le fattorizzazioni uniche sono di solito indicate come 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 e 147 = 3 x 7 ^ 2.

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