Come scrivere un’equazione per un polinomio usando le radici

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Come scrivere un’equazione per un polinomio usando le radici

Un polinomio è un’espressione matematica che consiste di variabili e costanti che sono costruite con operazioni elementari, come la moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione. Un esempio di un polinomio è l’espressione x^2 – 5x + 4, che contiene l’incognita ‘x’. Le radici di un polinomio sono le soluzioni della ‘x’ variabile per l’equazione P (x) = 0, dove ‘P (x)’ è un polinomio. Se le radici di un polinomio sono note, l’equazione può essere ricostruita utilizzando solo pochi passi.

istruzioni

1. Scrivi le radici nella forma dell’equazione (x – a) (x – b) = 0, dove ‘a’ e ‘b’ sono le radici dell’equazione. Per esempio, se le radici sono -3 e 5, l’equazione è scritta nella forma:

(x + 3) (x – 5) = 0.

2. Utilizzare il principio di FOIL (primo, dentro, fuori, ultimo), per ampliare l’equazione in forma polinomiale. Nell’esempio precedente, questo dà:

x^2 – 5x + 3x – 15.

3. Semplificare l’espressione espansa attraverso la raccolta di simili termini.

Nell’esempio precedente, i due termini ‘-5x’ e ‘3 x ‘possono essere combinati per rendere’-2x ‘. L’espressione diventa quindi:

x^2 – 2x – 15.

Pertanto, l’espressione x^2 – 2x – 15 = 0 ha le radici x = 5 e x = -3.

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