Come semplificare una base negativa

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Come semplificare una base negativa

Un grande progresso nella storia della matematica è stata l’invenzione di un sistema di luogo per scrivere i numeri. Un sistema di luogo con base 10 è più comunemente utilizzata. Così, 123 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0 = 100 + 20 + 3. Questo rende molto più semplice l’aritmetica di quanto lo sarebbe con numeri romani, dove 123 = CXXIII. Altre basi sono possibili, probabilmente la base più comune alternativa èla base 2. Qualsiasi numero può essere usato come base, comprese quelli negativi. Una possibilità di base negativa è -2.


istruzioni

1. Scrivi le potenze della base che si sta utilizzando. Scrivere come potenze quante sono le cifre del numero che è necessario tradurre in base 10, a partire dalla potenza 0. Ad esempio, se si utilizza di base -2 e il numero è 11001, scrivere le potenze
-2^0, -2^1, -2^2, -2^3 e -2^4. Cioè 1, -2, 4, -8, 16.

2.

Moltiplicare ogni cifra per la potenza associata. Nell’esempio precedente, questo sarebbe espressa come 1 * 1, 0 * -2, 0 * 4, * 1 -8 e 1 * 16.

3. Sommare i prodotti trovati al punto 2. Nell’esempio, 16-8 0-0 1 = 9. Quindi, 11.001 in base -2 = 9 in base 10.

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