Come trovare l’intersezione di due equazioni COMMENTA  

Come trovare l’intersezione di due equazioni COMMENTA  

L’algebra di base richiede spesso di trovare l’intersezione di due linee, della forma ax + by = c e dx + ey = f. Realizzare questo risolvendo sia per y o in entrambe le equazioni x, impostando le equazioni, in forma di y = (c – ax) / b o y = (f – dx) / e, uguali tra loro. Una volta impostate le equazioni uguali le une alle altre, risolvere per il valore x del punto di intersezione. È possibile collegare il valore x in una delle due equazioni per trovare il valore y dell’intersezione.


istruzioni

1. Calcolare y, in entrambe le equazioni. Ad esempio, dato il sistema di equazioni 2x + 3y = 6 e 9 4x y = 15, per risolvere y in entrambe le equazioni. Riscrivere 2x + 3y = 6 come 3y = 6 – 2x e si dividono entrambi i lati dell’equazione per 3 per ottenere y = 2 – (2/3) x. Riscrivere 4x 9 y = 15 9y = 15 – 4x e dividere entrambi i membri dell’equazione per 9 per ottenere y = (15/9) – (4/9) x.


2. Impostare le due equazioni uguali tra loro. Utilizzando l’esempio precedente, scrivere 2 – (2/3) x = (15/9) – (4/9) x.

3. Risolvere per x. È possibile riscrivere l’equazione nella Fase 2 come 1/3 = (2/9) x. Moltiplicare entrambi i lati dell’equazione da 9/2 per ottenere x = 3/2.


4. Inserire x = 3/2 nelle equazioni. Utilizzando l’esempio precedente, sostituire 3/2 per x nell’equazione 2x + 3y = 6 dal passo 1 per ottenere 2 (3/2) + 3y = 6.

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Semplificare questa equazione 3y = 3 e y = 1. Così, il punto in cui le due linee 2x + 3y = 6 e 9 4x y = 15 intersecano è (3/2, 1).

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