Come trovare tutte le soluzioni reali di un’equazione

Scuola

Come trovare tutte le soluzioni reali di un’equazione

Spesso, con l’algebra, sarete chiamati a trovare tutte le soluzioni “reali” di un’equazione. Tali questioni sono essenzialmente trovare tutte le soluzioni di un’equazione, e scartare eventuali soluzioni immaginarie (contenente il numero immaginario ‘i’). Pertanto, la maggior parte del tempo, ci si avvicina alle equazioni con solo soluzioni reali ed equazioni con soluzioni reali e immaginari nello stesso modo: trovare le soluzioni, e scartare quelle che non hanno numeri reali.

istruzioni

1. Semplificare l’equazione per quanto possibile. Per esempio, se data l’equazione x4 + x2 – 6 = 0, è possibile utilizzare una sostituzione e semplificare e quindi fattorizzare. Se x2 = u, allora l’equazione diventa u2 + u-6 = 0.

2. Fattorizzare l’equazione semplificata. È possibile riscrivere l’equazione nella Fase 1, u2+3u-2u-6=0, quindi riscrivere come u (u 3) -2 (u +3) = 0, che diventa (u-2) (u +3) = 0.

3. Trovare le radici dell’equazione fattorizzata.

Qui, sono u = u = 2 e 3. Poiché x2 = u, x deve essere uguale +/- radice(2), e +/- radice(3).

4. Eliminare le soluzioni immaginarie, come ad esempio la radice quadrata di un numero negativo. Qui, non ci sono soluzioni immaginarie.

Commenta per primo

Lascia un commento

L'indirizzo email non sarà pubblicato.


*


Leggi anche