Come trovare un’equazione algebrica a coefficienti interi che ha le radici

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Come trovare un’equazione algebrica a coefficienti interi che ha le radici

In Algebra, vi capiterà spesso di lavorare con equazioni polinomiali o equazioni della forma y = ax^n + bx^(n-1) + cx^(n-2) + … + d. Se si preselezionare il numero di radici che l’equazione polinomiale ha e dei valori specifici delle radici della vostra equazione polinomiale, si può creare l’equazione di conseguenza. Assumendo che tutte le radici, o soluzioni, per l’equazione sono numeri interi, o numeri reali non frazionali, i coefficienti all’interno dell’equazione polinomiale saranno anche interi.

istruzioni

1. Selezionare il numero totale di radici che l’equazione polinomiale ha. Diciamo che l’equazione ha due radici.

2. Selezionare i valori delle radici dell’equazione polinomiale. Dal momento che si desidera l’equazione con coefficienti interi, selezionare i valori interi per le tue radici. Selezionare numeri interi, non quelli frazionari. Ad esempio, selezionare -2 rispetto a 2/3, e 5 non 9/5.

3. Scrivi le radici intere in forma (xa) (xb), in cui a e b sono entrambi radici.

Supponendo che -2 e 5 sono le due radici integrali, scriveremo (x – 2) (x-5), che si semplifica in (x +2) (x-5).

4. Moltiplica le due radici insieme per ottenere x^2 +2 x-5x-10. Semplificare questa equazione per ottenere x^2 +7 x-10.

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