Come utilizzare l’area per impostare un’equazione di secondo grado COMMENTA  

Come utilizzare l’area per impostare un’equazione di secondo grado COMMENTA  

In Algebra II, si incontrano spesso equazioni di secondo grado, o equazioni della forma y = ax2 + bx + c. Un’applicazione interessante di equazioni quadratiche comporta l’uso di equazioni quadratiche per risolvere l’area— o, in alternativa utilizzando l’area di una figura geometrica per impostare un’equazione quadratica.

istruzioni

1. Utilizzare espressioni matematiche per rappresentare le diverse parti della figura. Per esempio, diciamo che si sta lavorando con un triangolo rettangolo in cui la lunghezza dei lati è uguale a x +1, e voi sapete che la lunghezza del lato è più lunga di 2 unità. È possibile rappresentare la lunghezza dei lati come x +1 e x 3.


2. Utilizza formule matematiche per trasformare le in un’equazione per la zona. Diciamo che si sa che l’area del triangolo è uguale a 6. In tal caso, si può utilizzare l’equazione per l’area di un triangolo, bh / 2, per scrivere l’area del triangolo come (x +1) (3 x) / 2. È possibile impostare l’area uguale al valore numerico dell’area, 6. L’equazione diventa (x +1) * (x 3) / 2 = 6.


3. Riscrivere l’equazione per l’area in forma di una formula quadratica. L’equazione diventa (x +1) (3 x) = 12. Moltiplicando i fattori sul lato sinistro dell’equazione insieme dà x2 + x 3 x 3 = 12. Sottraendo 12 da entrambi i lati della equazione dà x2 4 x-9 = 0, che è ora in forma tipica di un’equazione quadratica.

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