Metodo di sostituzione per risolvere le equazioni COMMENTA  

Metodo di sostituzione per risolvere le equazioni COMMENTA  

Come sarebbe bello tornare ai giorni in cui risolvere le equazioni in realtà significava solo risolvere una equazione.Se ti trovi nel mondo accademico, saprai, che risolvere le equazioni in realtà significa la risoluzione di equazioni multiple — o di ciò che è noto come un sistema di equazioni. Questi sono costituiti da due o più equazioni, ciascuna delle quali dispone di due variabili incognite. La buona notizia è che c’è un modo semplice per risolvere un tale sistema: utilizzando il metodo della sostituzione.

Istruzioni

1, Isolare una delle variabili di una delle equazioni. Date le equazioni 2x – 3y = – 2 e 4x + y = 24, per esempio, si può scegliere di isolare la variabile x nella prima equazione.


2x – 3y = – 2

Aggiungi 3 su entrambi i lati per rimuoverla dal lato con la variabile di scelta: 2x = 3y – 2

Dividere entrambi i lati per 2 per terminare di isolare la variabile scelta: x = 3/2 (y) – 1

2. Sostituire la x nella seconda equazione con il valore di x definito dall’equazione che è derivato nella Fase 1.


Prima equazione: x = 3/2 (y) – 1

Seconda equazione: 4x + y = 24

Sostituzione: 4 [3/2 (y) – 1] + y = 24

3. Ridurre l’equazione utilizzando le regole della matematica.

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4 [3/2 (y) – 1] + y = 24

Moltiplicare 4 da 3/2 (y) e da 1 e mettere i termini tra parentesi: 12/2 (y) – 4 + y = 24

Ridurre 12/2 a 6 dividendo 12 per 2: 6y – 4 + y = 24

4. Risolvere l’equazione per il valore di y.

6Y – 4 + y = 24

Aggiungere la y per rimuovere il termine solitario y: 7y – 4 = 24

Aggiungere 4 a entrambi i lati per isolare la variabile y: 7y = 28

Dividere entrambi i lati da 7 per risolvere per y: y = 4

5. Inserire il valore di y in una delle due equazioni originali per risolvere per x. L’ideale sarebbe inserirlo in entrambe le equazioni per confermare che il valore che avete ottenuto per y è in realtà corretto:

Prima equazione:

2x – 3y = – 2

2x – 3 (4) = -2

2x – 12 = -2

2x = 10

x = 5

Seconda equazione:

4x + y = 24

4x + 4 = 24

4x = 20

x = 5

In questo modo, si sa per certo che il valore di x è 5 e il valore di y è 4.

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