Risolvi espressioni con frazioni

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Risolvi espressioni con frazioni

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Le espressioni con le frazioni sono calcoli con numeri razionali (Q), cioè con quozienti. Per risolvere le espressioni con frazioni la prima regola da seguire è: risolvere le operazioni secondo l’ordine delle parentesi (prima le parentesi tonde, poi le parentesi quadre e per finire le parentesi graffe.

Nel primo passaggio si risolvono le operazioni all’interno delle parentesi tonde e dove opportuno occorre calcolare il denominatore comune delle frazioni contenute nelle parentesi tonde. Il denominatore comune è il “minimo comune multiplo” dei singoli denominatori. Una volta trovato il minimo comune multiplo che diventa denominatore comune di un’unica frazione, occorre procedere al calcolo dei termini della frazione comune. Come si fa? Per ogni singola frazione si divide il minimo comune multiplo (mcm) per il denominatore della frazione e il risultato lo si moltiplica per il numeratore della singola frazione, si effettuano i calcoli della frazione comune per ottenere una sola frazione al’interno della parentesi tonda.

Si verifica che questa sia una frazione impropria o apparente e la si riduce ai minimi termini, semplificando tutti i fattori in comune tra denominatore e numeratore.

A questo punto, risolti i calcoli all’interno delle parentesi tonde quest’ultime si possono togliere facendo attenzione ai segni di + e -:

– se davanti alla parentesi tonda abbiamo un segno +, possiamo togliere le parentesi ricopiando semplicemente il contenuto della coppia di parentesi;

– se davanti alla coppia di parentesi tonde abbiamo un segno -, possiamo togliere le parentesi tonde ricopiando il contenuto della coppia di parentesi e cambiandone il segno.

Una volta eliminate le parentesi tonde si prosegue allo stesso modo per eliminare le parentesi quadre, ripetendo gli stessi passaggi fino a togliere le parentesi quadre. Una volta eliminate le parentesi quadre si procede a risolvere le frazioni all’interno delle parentesi graffe. Ottenuto infine un’espressione con le frazioni senza parentesi si calcolano le somme e le differenze di frazioni fino a ottenere un’unica frazione quale risultato dell’espressione.

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