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Come determinare se un'equazione è una funzione lineare senza grafico

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Una funzione lineare crea una linea retta quando si rappresenta graficamente su un piano di coordinate. Si compone di termini separati da un segno più o meno. Per determinare se una equazione è una funzione lineare, senza grafico, sarà necessario verificare se la funzione ha le caratteristiche di...

Una funzione lineare crea una linea retta quando si rappresenta graficamente su un piano di coordinate.

Si compone di termini separati da un segno più o meno. Per determinare se una equazione è una funzione lineare, senza grafico, sarà necessario verificare se la funzione ha le caratteristiche di una funzione lineare. Le funzioni lineari sono polinomi di primo grado.

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Istruzioni:

1.

Verificare che la y, o variabile indipendente, è di per sé da un lato dell’equazione. Se non lo è, riorganizzare l’equazione in modo che lo sia. Ad esempio, data l’equazione 5A + 6x = 7, spostare il termine 6x all’altro lato dell’equazione sottraendo da entrambi i lati. Questo produce 5y = 7 – 6x. Quindi dividere entrambi i lati per 5 in modo da avere y = 7/5 – (6/5) x.

2. Stabilire se l’equazione è un polinomio o meno. Per un’equazione per un polinomio, il potere della variabile indipendente o “x” di ogni termine deve essere un numero intero. Le condizioni possono essere costituite da costanti e variabili. Se l’equazione non è un polinomio, non è una equazione lineare. Nell’esempio, y = 7/5 – (6/5) x ha un termine “x” e la sua potenza è 1. Poiché 1 è un numero intero, y = 7/5 – (6/5) x è un polinomio.

3. Stabilire se l’equazione è un polinomio di primo grado. Individuare l’esponente con il più alto grado dei termini. Tale esponente è il grado del polinomio. Se è uno, è una equazione lineare. Poiché la più alta potenza di “x” in y = 7/5 – (6/5) x è 1, essa è una funzione lineare.