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Come fattorizzare trinomi primi
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Come fattorizzare trinomi primi

Se vi viene chiesto di fattorizzare un trinomio primo, non disperate. La risposta è abbastanza facile. O il problema è un errore di battitura o una domanda trabocchetto: per definizione, i trinomi principali non possono essere fattorizzati. Un trinomio è un’espressione algebrica di tre termini, ad esempio x2 + 5 x + 6. Tale trinomio può essere fattorizzato – che è, espresso come il prodotto di due o più polinomi. Questo esempio può essere preso in considerazione (x + 3) (x + 2). Si noti che il trinomio è di secondo grado (seconda potenza), ma i fattori binomiali erano di primo grado. Un trinomio primo non può essere scritto come il prodotto di polinomi di grado inferiore. Come si può sapere se si ha un trinomio primo? Continuate a leggere per trovare la risposta.


istruzioni

1. Scrivi i fattori del termine costante, se il trinomio è della forma x2 + bx + c. In questa forma, c è la costante e il coefficiente del termine x2 è 1.

2.

Si noti che se una qualsiasi delle coppie di fattore c aggiunge fino a B, il trinomio non è primo. Nell’esempio precedente, i fattori della costante 6, sono 1 * 6 e 2 * 3 (anche -1 * -6 e -2 * -3). Poiché la coppia fattore 2 e 3 aggiunge fino a 5, lo sai che questo trinomio può essere preso in considerazione e non è primo.

3. Guarda da un’altra angolazione. D’altra parte, per il trinomio x2 – 11x – 10, le coppie per la costante di (-) 10 sono -1 * 10; -2 * 5, * 2 -5 e -10 * 1. Le somme di questi fattori sono, rispettivamente, -9, 3, -3 e -9. Nessuna di queste somme è uguale al coefficiente del termine x, -11. Pertanto, questo è un trinomio primo.

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