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Come moltiplicare un polinomio per un polinomio
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Come moltiplicare un polinomio per un polinomio

In algebra, un polinomio contiene più termini composti da numeri e variabili. Moltiplicando due polinomi insieme può sembrare difficile, ma si può fare affidamento su alcune regole algebriche di base per eseguire la moltiplicazione, non importa quanti termini ha ciascun polinomio. La moltiplicazione polinomiale si basa sulla proprietà distributiva, in cui si afferma che per moltiplicare un termine per una somma algebrica, è innanzitutto necessario moltiplicare il termine per ciascun addendo nella somma, e quindi aggiungere i risultati insieme.

istruzioni

1. Scrivi la moltiplicazione per ciascun termine del primo polinomio moltiplicato per il polinomio intero secondo. Per esempio (2x + 3y) (x^2 – y^2 + 2xy) = 2x (x^2 – y^2 + 2xy) + 3y (x^2 – y^2 + 2xy).

2. Utilizzare la proprietà distributiva per eseguire la moltiplicazione. Ad esempio, 2x (x^2 – y^2 + 2xy) + 3y (x 2 – y^2 + 2xy) = 2x^3 – 2xy^2 + 4x^2y + 3yx^2 – 3y^3 + 6xy^2.

3.

Raggruppa i termini – ogni termine in cui vengono elevati tutte le variabili alla stessa potenza – nelle parentesi. In 2x^3 – 2xy^2 + 4x^2y + 3yx^2 – 3y^3 + 6xy^2, xy^2 and yx^2, in entrambi appaiono due termini in modo da scrivere 2x^3 + (-2xy^2 + 6xy^2) + (4x^2y + 3yx^2) – 3y^3.

4. Aggiungere i termini all’interno delle parentesi per semplificare la vostra risposta. Ad esempio, 2x^3 + (-2xy^2 + 6xy^2) + (4x^2y + 3yx^2) – 3y^3 = 2x^3 + 4xy^2 + 7x^2y – 3y^3.

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