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Come risolvere un esponente con la scomposizione

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untitled101 163x115Una delle richieste più comuni che necessita in matematica la scomposizione degli esponenti si verifica quando si è data un’equazione in cui gli esponenti sono razionali o in forma frazionata.

Quando hai un esponente razionale, è necessario scomporre l’esponente per risolvere l’equazione. Un esempio di una equazione in cui ciò sia necessario, è 3x ^ 1/3 – 5 = 1. Poiché la “x” è alla potenza di 1/3, è necessario isolare la variabile e poi scomporre l’equazione.

istruzioni

1. Suddividere l’equazione per isolare la variabile. Nell’esempio, si deve aggiungere cinque per ogni lato:

3x ^ 1/3 – 5 + 5 = 1 + 5

3x ^ 1/3 = 6

2.

Continuare a isolare la variabile. Per l’esempio, si tratta di dividere entrambi i lati per 3, quindi l’equazione è simile alla seguente:

x ^ 1/3 = 6/3

3. Risolvere le parti dell’equazione che non sono variabili. In questo caso, è possibile risolvere il lato destro dell’equazione dividendo i numeri:

x ^ 1/3 = 2

4. Scomponi gli esponenti razionali. In questo caso, è necessario moltiplicare ogni lato per il reciproco 1/3, che è 3:

(^ x 1/3) ^ 3 = 2 ^ 3

x = 2 ^ 3

x = 8


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