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Come scrivere la fattorizzazione in numeri primi in forma esponenziale
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Come scrivere la fattorizzazione in numeri primi in forma esponenziale

Il teorema fondamentale dell’aritmetica afferma che ogni numero intero positivo ha una fattorizzazione unica. Per esempio, 24 = 2 x 12 e 24 = 6 x 4, sembra che ha due fattorizzazioni diverse. Anche se il teorema è valido, richiede che si rappresentano i fattori in un modulo standard – come gli esponenti dei numeri primi ordinati. I numeri primi sono quelli che non hanno fattori propri – senza fattori che non siano 1 o il numero stesso.

Istruzioni

1. Fattorizzare il numero. Se uno dei fattori che si trova sono compositi – non è primo – la fattorizzazione continua fino a quando tutti i fattori sono primi. Ad esempio, 100 = 4 x 25, ma entrambi 4 e 25 sono compositi, in modo da continuare fino ad ottenere il seguente risultato: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.

2. Disporre i fattori in termini di numeri primi in ordine crescente fino a quando non si è incluso i maggiori fattori primi.

Per 100 = 2 x 2 x 5 x 5, ciò significherebbe 2 (due di questi), 3 (nessuno di questi), 5 (due di queste) e 7 e superiore (nessuno di questi). Per 147 = 3 x 7 x 7, si dovrebbe avere 2 (nessuno di questi), 3 (uno di questi), 5 (nessuna di queste), 7 (due di questi) e 11 e superiore (nessuno di questi). I numeri primi in ordine sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29.

3. Scrivi i fattori unici scrivendo gli esponenti solo fino agli zeri . Quindi 100 = 2 x 2 x 5 x 5 può essere scritto come 2 0 2 e 3 x 147 = 7 x 7 può essere scritto come 0 1 0 2. Scritto in questo modo ogni fattorizzazione è unica. Per rendere più agevole la lettura, le fattorizzazioni uniche sono di solito indicate come 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 e 147 = 3 x 7 ^ 2.

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