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Come trovare la radice quadrata di un numero irrazionale

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I numeri irrazionali sono numeri che non possono essere espressi in una frazione semplice. Ad esempio, pi, che ha un valore approssimativo di 3,14159, è un numero irrazionale perché anche se pi è spesso espresso come 22/7, questo non è un valore esatto.

Per trovare una radice quadrata di un numero irrazionale a mano, è necessario seguire un processo di indovinare, aggiungere e dividere. Ogni volta che si sceglie un nuovo numero o frazione, il numero dovrebbe avvicinarsi alla radice quadrata del numero irrazionale e l’ipotesi diventa più precisa.

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Istruzioni

1.

Indovinate un po’ la radice quadrata del numero irrazionale. Ad esempio, se il numero irrazionale è 2, si può immaginare 1.2.

2. Dividere il numero iniziale irrazionale per il numero indovinato. Ad esempio, 2 diviso 1.2 è 1.67.

3. Aggiungere la somma risultante dal numero originale indovinato. Ad esempio, 1,67 più 1,2 è 2.87.

4. Dividere il nuovo risultato per 2. Nel nostro esempio, 2,87 diviso 2 è 1,435.

5. Metti alla prova la tua risposta moltiplicando il numero risultante da solo. Per esempio, moltiplicato 1,435 per 1,435 è 2,059. Questo è vicino a 2, quindi se il numero irrazionale è 2, si potrebbe decidere che questo numero è abbastanza accurato, oppure si può decidere di ripetere il processo per arrivare a un numero più accurato. Per fare questo, si ricomincia con la fase 2 e 1,435 si divide per 2.

È possibile farlo più e più volte per ottenere un numero che è ogni volta sempre più preciso.

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