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Come trovare una linea perpendicolare ad un piano
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Come trovare una linea perpendicolare ad un piano

Un piano è una superficie infinita, piatta, 2-dimensionale. Se una linea non è parallela al piano o situata su di esso, allora deve intersecare ad un certo punto. Un tipo di intersezione è ad angolo retto, che è perpendicolare (o ortogonale). Per trovare una linea perpendicolare ad un piano, è necessario disporre un punto, o selezionarne uno, e trovare il vettore normale. Il vettore normale di un piano è, per definizione, sempre ortogonale al piano.


istruzioni

1. Trovare il vettore normale del piano. Ad esempio, per il piano 6x +5y – 8z = 7, il vettore normale è n = 6i + 5j + 8k.

2. Tracciare un punto, se non è dato, che attraverserà la linea . Per esempio, P (4, 3​, 2).

3. Utilizzare il punto e il vettore normale per impostare le equazioni parametriche per la linea. I valori dei punti diventano il primo termine dell’equazione e coefficienti del vettore normale vengono utilizzati nel secondo termine. Nell’esempio, l’equazione sarebbe x = 4 + 6t, y = 3 +5 t, z = 2 – 8T.

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