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Problemi con le equazioni letterali

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Anche se le equazioni letterali vengono risolte per una variabile lettera piuttosto che un valore numerico, le stesse regole valgono per trovare una soluzione. Le equazioni letterali sono utili quando si lavora con formule matematiche, poichè aiutano a comprendere la relazione tra i valori che avete dato e la soluzione che si deve trovare.

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Passaggi di base
Se ti viene chiesto di risolvere la seguente equazione per b: (ax + b) = c, il primo passo è quello di isolare la variabile con l’aggiunta di (-a) su entrambi i lati dell’equazione.

ax + (- ax) + b = c + (- ax). Si ottiene così una soluzione: b = c – ax. È ancora possibile confermare l’esattezza della risposta inserendo il valore di b nell’equazione originale: ax + (c – ax) = c, come si farebbe con una equazione lineare.

Frazioni
Le equazioni letterali contenenti frazioni sono trattate come in una equazione lineare. Risolvere per g: (g / 3 + x) = (2x + 7). Prima isolare g aggiungendo (-x) ad entrambi i lati: g / 3 + x + (- x) = 2x + (-x) + 7, con conseguente: g / 3 = x + 7.

Ora moltiplicare entrambi per 3 per la soluzione di: (g / 3) x (3) = (x + 7) x (3), diventa: g = 3x + 21.

Formule
Supponiamo che vi verrà dato il perimetro di un rettangolo e la lunghezza, e si deve trovare la larghezza. Impostare la formula per il perimetro e risolvere la w ti dà il formato per risolvere questo problema: P = 2l + 2W. Aggiungi (- 2l) a entrambe le parti: P + (- 2l) = 2w + 2l + (- 2l). Ciò si traduce in: 2w = P – 2l. Poi moltiplicare entrambi (1/2): (1/2) (2W) = (1/2) (P – 2l), ottenendo una soluzione di w = (P / 2) – l. Se ti sei dato dei valori: P = 24 e L = 7, collegando questi valori restituisce il valore di w: w = ((24/2) – 7) = (12 – 7) = 5

Problemi di parole
Se Rachel velocità cammina a 10 km e ci vogliono 3 ore per farlo, quanti chilometri all’ora si può camminare a piedi? Qui la soluzione è per il suo tasso di velocità. La formula della distanza D = RT può essere manipolata per risolvere per r (o frequenza) moltiplicando entrambi i lati da (1 / t): D (1 / t) = rt (1 / t), ottenendo la soluzione: r = D / t. Se si collega ai valori D = 10 e t = 3, la risposta per r = 10/3 o 3 1/3 di miglia all’ora.


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