La domanda “quanto è grande?” è soddisfatta da una risposta che comunica grandezza.
In matematica, grandezza o dimensione, che è sempre dato come un valore positivo, può essere visualizzata come la distanza o la lunghezza. La grandezza di un numero reale è la distanza tra il numero e zero su una linea. L’entità, chiamata anche valore assoluto, di un numero complesso indica la distanza di tale numero, l’origine del piano complesso. Il risultato della grandezza si ottiene dall’applicazione della formula della distanza o di Pitagora.
istruzioni
1. Trovare il quadrato di ogni termine. Ad esempio, il quadrato di un numero reale (che è un unico termine) come è -5 (-5) x (-5) = 25. I termini quadrati di un numero complesso (3 – 2i) sono (3) x (3) = 9 e (-2) x (-2) = 4.
I termini quadrati di un vettore R = (Rx, Ry, Rz) = (2, 3, 4) sono (2 x 2) = 4, (3 x 3) = 9, e (4 x 4) = 16.
2. Aggiungere tutti i termini al quadrato. Ad esempio, la somma dei quadrati termini di un numero complesso (3 – 2i) è 9 + 4 = 13. La somma dei quadrati dei termini di un vettore R = (2, 3, 4) è 4 + 9 + 16 = 29. Il quadrato di un numero reale appare come un unico termine quindi questo passaggio viene omesso per i numeri reali.
3. Trova la grandezza calcolando la radice quadrata della somma dei termini quadrati. Ad esempio, per un numero reale come -5, la grandezza è 5 = [(-5) x (-5)]^1/2 = [25]^1/2. La grandezza del numero complesso (3 – 2i) è 3,6 = [(3) x (3) + (-2) x (-2)]^1/2 = [9 + 4]^1/2 = [13]^1/2. La grandezza del vettore R = (2, 3, 4) = 5,4 = [(2 x 2) + (3 x 3) + (4 x 4)]^1/2 = [4 + 9 + 16]^1/2= [29]^1/2.
