Come calcolare e semplificare il rapporto incrementale

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Come calcolare e semplificare il rapporto incrementale

Il rapporto incrementale viene utilizzato nel calcolo per calcolare la pendenza di una linea secante. Una linea secante passa attraverso due punti sulla curva della funzione. La pendenza è il grado in cui una curva aumenta o diminuisce da sinistra a destra su un grafico. Il rapporto incrementale viene anche utilizzato nella definizione di una derivata. A seconda di come vicini sono i due punti, la pendenza della linea secante può essere molto vicina alla pendenza della curva della funzione. La formula per il rapporto incrementale è (f (x + h) – f (x)) / h, dove h non è uguale a 0.


istruzioni

1. Trova f(x + h). f(x + h) è f (x) sostituito con x + h ovunque ci sia uno x. Per esempio, dato f (x) = 2x – 2, f (x + h) = 2 (x + h) – 2.

2. Inserisci f (x + h) ed f (x) nella formula per il rapporto incrementale. Nell’esempio, (f (x + h) – f (x)) / h è ((2 (x + h) – 2) – (2x – 2)) / h.

3.

Semplificare il rapporto incrementale, combinando come i termini. Nell’esempio, ((2 (x + h) – 2) – (2x – 2)) / h può essere semplificata in modo che sia (2x + 2H – 2 – 2x + 2) / h. Esso può essere ulteriormente semplificata combinando come termini in modo che sia 2h / h = 2. Dato che il rapporto incrementale calcola il coefficiente angolare della retta secante tra due punti sulla funzione e questa funzione è lineare, è logico che la pendenza è sempre costante.

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