Come determinare se un’equazione è una funzione lineare senza grafico

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Come determinare se un’equazione è una funzione lineare senza grafico

Una funzione lineare crea una linea retta quando si rappresenta graficamente su un piano di coordinate. Si compone di termini separati da un segno più o meno. Per determinare se una equazione è una funzione lineare, senza grafico, sarà necessario verificare se la funzione ha le caratteristiche di una funzione lineare. Le funzioni lineari sono polinomi di primo grado.

Istruzioni:

1. Verificare che la y, o variabile indipendente, è di per sé da un lato dell’equazione. Se non lo è, riorganizzare l’equazione in modo che lo sia. Ad esempio, data l’equazione 5A + 6x = 7, spostare il termine 6x all’altro lato dell’equazione sottraendo da entrambi i lati. Questo produce 5y = 7 – 6x. Quindi dividere entrambi i lati per 5 in modo da avere y = 7/5 – (6/5) x.

2. Stabilire se l’equazione è un polinomio o meno. Per un’equazione per un polinomio, il potere della variabile indipendente o “x” di ogni termine deve essere un numero intero.

Le condizioni possono essere costituite da costanti e variabili. Se l’equazione non è un polinomio, non è una equazione lineare. Nell’esempio, y = 7/5 – (6/5) x ha un termine “x” e la sua potenza è 1. Poiché 1 è un numero intero, y = 7/5 – (6/5) x è un polinomio.

3. Stabilire se l’equazione è un polinomio di primo grado. Individuare l’esponente con il più alto grado dei termini. Tale esponente è il grado del polinomio. Se è uno, è una equazione lineare. Poiché la più alta potenza di “x” in y = 7/5 – (6/5) x è 1, essa è una funzione lineare.

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