Come stabilire se le matrici sono singolari o non singolari COMMENTA  

Come stabilire se le matrici sono singolari o non singolari COMMENTA  

Le matrici quadrate hanno proprietà particolari che le differenziano dalle altre matrici. Una matrice quadrata ha lo stesso numero di righe e colonne. Le matrici singolari sono uniche e non possono essere moltiplicate per qualsiasi altra matrice. Le matrici non singolari sono invertibili, e per questa proprietà possono essere utilizzate in altri calcoli in algebra lineare. Il primo passo per molti problemi di algebra lineare è determinare se si lavora con una matrice singolare o non singolare.

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istruzioni

1. Trovare il determinante della matrice. Se e solo se la matrice ha un determinante di zero, la matrice è singolare. Le matrici non singolari hanno determinanti diversi da zero.

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2. Trovare l’inverso della matrice. Se la matrice ha un inverso, allora la matrice moltiplicata per il suo inverso vi darà la matrice identità. La matrice identità è una matrice quadrata con le stesse dimensioni della matrice originale. Se si riesce a trovare un inverso per la matrice, la matrice è non singolare.


3. Verificare che la matrice soddisfa tutte le altre condizioni per il teorema della matrice invertibile per dimostrare che la matrice non è singolare. Per una “n per n” matrice quadrata, la matrice deve avere un determinante diverso da zero, il rango della matrice deve essere uguale a “n”, la matrice deve avere colonne linearmente indipendenti e la matrice dovrebbe anche essere invertibile.

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