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Come trovare l'area racchiusa tra due funzioni

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Trovare l'area compresa tra le curve è un problema di calcolo comune.. Questo problema dell'area tra due curve è un passo incrementale sul percorso di apprendimento per cui si deve prima calcolare l'area sotto un'unica curva tra due punti. In questo problema, si calcola l'area sotto entrambe le fu...

Trovare l’area compresa tra le curve è un problema di calcolo comune..

Questo problema dell’area tra due curve è un passo incrementale sul percorso di apprendimento per cui si deve prima calcolare l’area sotto un’unica curva tra due punti. In questo problema, si calcola l’area sotto entrambe le funzioni e sottrarre l’area più piccola dalla zona più ampia per ottenere il nostro risultato. La formula generale per questo è l’integrale di u (x) – L (x) dx tra punti determinati a, b (dove u è la curva superiore ed L è la curva inferiore).

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istruzioni

1. Assumiamo che la nostra funzione superiore è una linea y = x + 4 e la nostra più bassa è una parabola y = x^2. Troveremo l’area compresa tra queste due funzioni tra le coordinate x 0,2.

2. Creare la nostra nuova formula sottraendo la funzione superiore da quella inferiore: Area = integrale di (x + 4 – x^2) dx. Questo diventa – (1/3) x^3 + (1/2) x^2 + 4x

3. Valutare l’area sostituendo 0 e 2 nella formula e sottraendo i valori. Utilizzando 0 otteniamo 0. Utilizzando 2 otteniamo (-8/3) + (4/2) + 8 = 22/3.

4. La soluzione è 22/3 – 0 = 22/3.