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Come trovare tutte le soluzioni reali di un’equazione
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Come trovare tutte le soluzioni reali di un’equazione

Spesso, con l’algebra, sarete chiamati a trovare tutte le soluzioni “reali” di un’equazione. Tali questioni sono essenzialmente trovare tutte le soluzioni di un’equazione, e scartare eventuali soluzioni immaginarie (contenente il numero immaginario ‘i’). Pertanto, la maggior parte del tempo, ci si avvicina alle equazioni con solo soluzioni reali ed equazioni con soluzioni reali e immaginari nello stesso modo: trovare le soluzioni, e scartare quelle che non hanno numeri reali.

istruzioni

1. Semplificare l’equazione per quanto possibile. Per esempio, se data l’equazione x4 + x2 – 6 = 0, è possibile utilizzare una sostituzione e semplificare e quindi fattorizzare. Se x2 = u, allora l’equazione diventa u2 + u-6 = 0.

2. Fattorizzare l’equazione semplificata. È possibile riscrivere l’equazione nella Fase 1, u2+3u-2u-6=0, quindi riscrivere come u (u 3) -2 (u +3) = 0, che diventa (u-2) (u +3) = 0.

3. Trovare le radici dell’equazione fattorizzata.

Qui, sono u = u = 2 e 3. Poiché x2 = u, x deve essere uguale +/- radice(2), e +/- radice(3).

4. Eliminare le soluzioni immaginarie, come ad esempio la radice quadrata di un numero negativo. Qui, non ci sono soluzioni immaginarie.

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