Come applicare le proprietà dei logaritmi

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Come applicare le proprietà dei logaritmi

I logaritmi consentono alle funzioni esponenziali di essere rappresentate in modo lineare. Esempi di scale logaritmiche includono la Richter e la scala del pH. La manipolazione matematica dei logaritmi ha diversi identità associate che consentono la semplificazione delle espressioni complesse contenute all’interno di un logaritmo. Queste particolari proprietà dei logaritmi trovano applicazione nel campo delle scienze e della finanza, poichè modelli logaritmici si trovano in natura e analisi finanziaria. La manipolazione logaritmica è spesso il primo incontro in algebra intermedia.

istruzioni

1. Identificare eventuali esponenti che elevano il logaritmo intero. Un esempio di questo sarebbe LN (2x) ^ 2. Si noti che l’esponente non è all’interno delle parentesi.

2. Rimuovere l’esponente e moltiplicare il logaritmo intero con il valore numerico dell’esponente rimosso. Ad esempio, LN (2x) ^ 2 = 2 * LN (2x).

3. Individuare eventuali termini entro il logaritmo che contengono frazioni.

4. Dividere i termini frazionari in logaritmi separati con il denominatore che viene sottratto dal numeratore.

Ad esempio, LN (2x / 3) = LN (2x) – LN (3).

5. Esaminare i restanti termini entro i logaritmi per tutti i prodotti che non possono essere ulteriormente semplificati. Ad esempio, LN (3x 4Y *) non può essere ulteriormente semplificato.

6. Separare questi termini in logaritmi distinti, uno contenente ogni termine irriducibile, che vengono sommati. Ad esempio, LN (3x * 4y) = LN (3x) + LN (4y).

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