Linda Avete risolto il test di intuizione chi vi abbiamo proposto? Siete riusciti a contare tutti i quadrati che compaiono nell’immagine proposta?
La soluzione è semplice! Bisogna contare 1 quadrato grande, 4 quadrati con lato 3 x 3, 9 quadrati con lato 2 x 2 e infine i 16 quadrati piccoli con lato 1 x 1.
Il risultato è pertanto il seguente: 1 + 4 + 9 + 16 = 30.
Per sapere quanti quadrati sono presenti nell’immagine è quindi sufficiente sommare la successione dei numeri quadrati.
Test chi quadrato: cos’è e dove si applica
Per test chi quadrato si intende uno dei test di verifica di ipotesi usati in statistica. Esso utilizza la distribuzione della variabile casuale Chi Quadrato per decidere se rifiutare o meno l’ipotesi nulla. A seconda degli assunti di partenza usati, tali test sono considerati parametrici o non parametrici.
Il test chi quadrato viene solitamente utilizzato per verificare che le frequenze dei valori osservati si possano adattare alle frequenze teoriche di una distribuzione di probabilità prefissata. Per capirci, benché si possa dedurre che il risultato di 100 lanci di una moneta segua la distribuzione uniforme, è raro che si ottengano esattamente 50 teste e 50 croci. Il test chi quadrato ci consente quindi di stabilire se le discrepanze tra le frequenze osservate e quelle teoriche sono da riferire completamente al caso. Oppure se è lecito supporre che la moneta sia truccata.
Un esempio: l’efficacia di un farmaco
Supponiamo di voler mettere a confronto l’efficacia di un nuovo antibiotico (xmicina) con un antibiotico già in uso nella terapia di una malattia del cane (streptomicina). A questo scopo, facciamo un test clinico su un campione di animali costituito dai cani affetti da leptospirosi. Gli animali vengono presentati in alcuni ambulatori e ospedali veterinari in un certo periodo di tempo. Durante la sperimentazione, ognuno dei cani viene assegnato a caso al gruppo di quelli trattati con il nuovo antibiotico, oppure a quello dei cani trattati con la streptomicina.
Possiamo notare che su un totale di 123 cani, 62 di essi sono stati sottoposti a trattamento con xmicina. Fra questi, si sono registrati 52 casi di guarigione. Fra i restanti 61 animali trattati con streptomicina ne sono guariti solo 40 (66%). È evidente che i dati dimostrano come la xmicina sia di gran lunga più efficace della streptomicina. Però la superiorità della xmicina potrebbe essere dovutra al caso… Allora, prima di giungere a una conclusione affrettata, occorre rispondere a una domanda. Supponiamo che, in realtà, non ci siano differenze nell’efficacia dei due trattamenti. Che probabilità c’è di osservare differenze nell’efficacia dei due antibiotici uguali o superiori a quelle che abbiamo osservato?
La risposta a questa domanda dipende da quanto i dati ottenuti si discostano dai dati che “sarebbe lecito attendersi se i trattamenti avessero la stessa efficacia e se i dati fossero influenzati soltanto dalla variazione casuale”.
